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108指考數學乙試題-02


<單選題>坐標平面上,直線 \( y = 2x \) 與直線 \( y = -3x + 5 \) 將坐標平面分割成四個區域。試問下列哪一個選項中的點會和點 (1,1) 在同一個區域?
(1) (20, -56)
(2) (13, -33)
(3) (-1,1)
(4) (-15, -29)
(5) (-20, -29)

答案

點 (1,1) 代入 \( y - 2x = -1 \lt 0 \),所以在 \( y \lt 2x \) 區域;代入 \( y + 3x - 5 = -1 \lt 0 \),所以在 \( y \lt -3x + 5 \) 區域。
測試各選項,只有 (5) (-20,-29) 同時滿足 \( y \lt 2x \) 與 \( y \lt -3x + 5 \)。
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