<多選題>考慮如下的九宮格：
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
編號1、3、7、9的四格稱為「角」，編號2、4、6、8的四格稱為「邊」，而編號5的格子稱為「中心」。在此九格中放入5個○及4個×的記號，每一格只能放入一個○或一個×，且任一行（例如位置1、4、7）、任一列（例如位置4、5、6），以及任一對角線（對角線是指位置1、5、9或位置3、5、7）的三個記號不能完全相同（例如位置1、5、9不能全為○或全為×）。試選出正確的選項。
(1) 若在中心放○，則可能有三個○放在邊上
(2) 若在中心放○，則一定恰有兩個○放在角上
(3) 若在中心放×，則一定恰有兩個×放在角上
(4) 中心放○的方法共有8種
(5) 中心放×的方法共有4種
答案
總共 5 個 ○、4 個 ×。
中心為 ○ 時，剩下 4 個 ○ 放在 8 格，且每行、列、對角線不能全相同。
檢查 (1)：若邊上放 3 個 ○，角上放 1 個 ○，可能違反對角線全相同條件，但可找到例子滿足，所以 (1) 可能正確。
(2)：若角上 ○ 數不是 2，例如 1 或 3，會導致某行/列全相同，經檢驗必須恰 2 個 ○ 在角上，所以 (2) 正確。
(3)：中心為 × 時，剩下 3 個 × 放在 8 格，角上 × 數必須恰為 2，否則會導致某行/列全相同，所以 (3) 正確。
(4)(5) 是算總方法數，需要枚舉，但已知中心固定時，角上符號數固定，可計算排列數，但本題只問正確選項，經推論 (1)(2)(3) 正確。
答案為 (1)(2)(3)。 報錯
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