<選填題>某遊戲的規則為同時擲兩顆公正骰子一次，若兩顆點數和為6或者至少有一顆點數為6，即可獲得獎金36元，否則沒有獎金，則這個遊戲獎金的期望值為 \(\underline{\qquad\qquad}\) 元。
答案
樣本空間 36 種。
事件 A：點數和為 6 → (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1) 共 5 種。
事件 B：至少一顆點數 6 → 共 11 種（6 且非 6：5+5=10，加上 (6,6) 重複？直接算：第一個骰子 6：6 種，第二個骰子 6：6 種，扣 (6,6) 重複，得 6+6-1=11 種）。
但 A 與 B 有重複：和為 6 且至少一顆 6 → 無（因和 6 時最大 5）。
所以 \( |A \cup B| = 5+11=16 \)。
機率 \(= \frac{16}{36} = \frac{4}{9}\)。
期望值 \(= 36 \times \frac{4}{9} = 16\) 元。
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