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109學測數學考科-10


<多選題>考慮多項式\( f(x) = 3x^4 + 11x^2 – 4 \),試選出正確的選項。
(1) y = f(x)的圖形和y軸交點的y坐標小於0
(2) f(x) = 0有4個實根
(3) f(x) = 0至少有一個有理根
(4) f(x) = 0有一根介於0與1之間
(5) f(x) = 0有一根介於1與2之間。

答案

\(f(x) = (3x^2 - 1)(x^2 + 4)\),與y軸交於(0, -4),實根為 \(\pm \frac{1}{\sqrt{3}}\),故選(1)(4)。 報錯
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