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109指考數學乙(補考)試題-非選擇二(2)


<非選擇題>二、(2) 已知數列 \( \langle a_n \rangle \) 的每一項都是有理數,試求 \( x \) 的值及所對應的公比。

答案

由(1)得 \( x=2 \) 時,\( a_1=4+2+3=9 \),\( a_2=6 \),\( a_3=4 \)
公比 \( r=\frac{a_2}{a_1}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3} \)
所有項均為有理數
答案:\( x=2 \),公比 \( \frac{2}{3} \)


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