109指考數學乙試題-非選擇一(3)

指數與對數

<非選擇題>一、(3) 承 (2)，試求 \( \frac{\log P_{20} – \log P_{17}}{3} \)

答案

\( \frac{\log P_{20} - \log P_{17}}{3} = \frac{[\log P_0 + 20\log(1+r)] - [\log P_0 + 17\log(1+r)]}{3} = \frac{3\log(1+r)}{3} = \log(1+r) \)
由(2)知 \( (1+r)^{16} = 10 \)，故 \( \log(1+r) = \frac{\log 10}{16} = \frac{1}{16} \)
答案：\( \frac{1}{16} \)

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