109指考數學乙試題-04

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<多選題>設 \( f(x) \) 為二次實係數多項式函數且 \( f(x)=0 \) 沒有實根。試選出正確的選項。
(1) \( f(0) \gt 0 \)
(2) \( f(1)f(2) \gt 0 \)
(3) 若 \( f(x)-1=0 \) 有實根，則 \( f(x)-2=0 \) 有實根
(4) 若 \( f(x)-1=0 \) 有重根，則 \( f(x)-\frac{1}{2}=0 \) 沒有實根
(5) 若 \( f(x)-1=0 \) 有兩相異實根，則 \( f(x)-\frac{1}{2}=0 \) 有實根