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109指考數學乙試題-_A


<選填題>坐標平面上有一個多邊形區域 Γ(含邊界),如圖所示。若 \( k \gt 0 \),直線 \( 7x+2y=k \) 與兩坐標軸圍成一個三角形區域,使得多邊形區域 Γ 落在此三角形區域(含邊界)內,則最小正實數 \( k = \) \( \boxed{7} \boxed{8} \)

答案

直線 \( 7x+2y=k \) 與坐標軸交點 \( (\frac{k}{7},0) \), \( (0,\frac{k}{2}) \)
Γ區域的頂點中,找使 \( 7x+2y \) 最大的點
由圖形判斷,最大值的點坐標代入求k
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