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109指考數學乙(補考)試題-2)


<非選擇題>一、(2) 利用 \( \log 16 \) 與 \( \log 18 \) 的近似值,以內差法求 \( \log 17 \) 的近似值。(計算至小數點後第四位)

答案

\( \log 16=\log 2^4=4\times0.3010=1.2040 \)
\( \log 18=\log(2\times3^2)=0.3010+2\times0.4771=1.2552 \)
內插法:\( \frac{\log 17-\log 16}{\log 18-\log 16}=\frac{17-16}{18-16}=\frac{1}{2} \)
\( \log 17=1.2040+\frac{1}{2}(1.2552-1.2040)=1.2040+0.0256=1.2296 \)
答案:1.2296 報錯
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