<單選題>下列矩陣中，試選出矩陣乘法有意義且等式正確的選項。（註：選項中的[-1]與[-5]皆為一階方陣）
(1) \( [1 \quad 2][-1]=[-1 \quad -2] \)
(2) \( [-1][1 \quad 2]=[\begin{matrix} -1 \\ -2 \end{matrix}] \)
(3) \( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}[5 \quad 6]=[17 \quad 39] \)
(4) \( \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix}[-1 \quad -2]=[-5] \)
(5) \( [-1 \quad 1]\begin{bmatrix} 1 & 109 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}=[-1 \quad -110] \)
答案
(1) \( 1\times2 \) 矩陣乘 \( 1\times1 \) 矩陣，維度不符
(2) \( 1\times1 \) 乘 \( 1\times2 \) 得 \( 1\times2 \)，但結果寫成 \( 2\times1 \)，錯誤
(3) \( 2\times2 \) 乘 \( 1\times2 \)，維度不符
(4) \( 2\times1 \) 乘 \( 1\times2 \) 得 \( 2\times2 \)，但結果寫成 \( 1\times1 \)，錯誤
(5) \( 1\times2 \) 乘 \( 2\times2 \) 得 \( 1\times2 \)，計算：\( [-1\times1+1\times0, -1\times109+1\times(-1)] = [-1, -110] \)，正確
答案：(5) 報錯
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