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109指考數學乙(補考)試題-_D


<選填題>在所有滿足不等式 \( |4-3x|<11 \) 的整數中,選取三相異整數(不計順序),而所選取的三數之中位數大於或等於該三數之平均數的選法有 \( \boxed{16} \boxed{17} \) 種。

答案

解 \( |4-3x|<11 \):\( -11<4-3x<11 \) ⇒ \( -15<-3x<7 \) ⇒ \( -7/3整數解:\( -2,-1,0,1,2,3,4 \) 共7個數
任選3數:\( C_7^3=35 \) 種
中位數≥平均數:設三數為 \( a條件:\( b \geq \frac{a+b+c}{3} \) ⇒ \( 3b \geq a+b+c \) ⇒ \( 2b \geq a+c \)
逐一檢驗滿足條件的組合數
答案:16種 報錯
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