109指考數學甲試題_13 - 快查考古題指考分科數學-甲

<非選擇題>[題組:一(1)到一(4)] 試證明多項式 $f(x)$ 可以被 $x^2 – 4x$ 所整除。（2分）

答案

因曲線過 $A(0,0)$ 與 $D(4,0)$，故 $f(0)=0$、$f(4)=0$，由因式定理知 $x$ 與 $x-4$ 均為因式，故 $x(x-4)=x^2-4x$ 整除 $f(x)$。