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109會考數學試題_20


<單選題>圖(十一)正三角形\(ABC\)與正方形\(CDEF\)中,\(B\)、\(C\)、\(D\)共線,\(\overline{AC}=10\),\(\overline{CF}=8\)。動點\(P\)沿\(\overline{CA}\)移動,\(\overline{FP}\)最小長度為何?Image
(A)4
(B)5
(C)4\(\sqrt{3}\)
(D)5\(\sqrt{3}\)

答案

A


當\(\overline{FP}\perp\overline{AC}\)時最短,\(\angle FCP=30^\circ\),直角三角形中30°對邊為斜邊一半,得4。


題目與答案

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