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<非選擇題>預警三角標誌用於放置在道路上，告知後方來車前方有停車。如圖（二十），若設計一個類似此標誌的圖形，先使用反光材料設計一個物件，如圖（二十）所示，其中四邊形 $ABCD$ 為長方形，$\widehat{AB}$、$\widehat{CD}$ 分別為以 $\overline{AB}$、$\overline{CD}$ 為直徑的半圓，且灰色部分為反光區域。
接著，將三個圓弧分別以 $O_1$、$O_2$、$O_3$ 為圓心作成，其中各半圓皆與長方形的長邊相切，且各半圓的圓心 $O_1$、$O_2$、$O_3$ 皆與平面的圓心重合，且各半圓皆與長方形的長邊相切，而下方的局部放大圖中，$\overline{AB}$、$\overline{EF}$ 皆為直徑。
(1)\(\angle AO_1F\)的度數為多少?
(2)根據圖（二十三）的組合方式，求出可看見的反光區域面積為多少？請詳細解釋或完整寫出你的解題過程，並求出答案。