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109指考數學乙試題-非選擇二(1)


<非選擇題>二. 在坐標平面上,兩平行直線 \( L_1、L_2 \) 的斜率都是2且距離為5,又點 \( A(2,-1) \) 是 \( L_1 \) 在第四象限的一點,點 \( B \) 是 \( L_2 \) 在第二象限的一點且 \( AB = 5 \)。已知直線 \( L_3 \) 的斜率為3,通過點 \( A \) 且交 \( L_2 \) 於點 \( C \),試回答下列問題:
(1) 試求直線 \( AB \) 的斜率。

答案

\( L_1 \) 與 \( L_2 \) 平行且距離5,\( AB=5 \) 且A在 \( L_1 \)、B在 \( L_2 \)
AB垂直於 \( L_1 \),故斜率為 \( -\frac{1}{2} \)
答案:\( -\frac{1}{2} \)


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