109指考數學乙試題-非選擇二(2)

向量與其運算

<非選擇題>二、(2) 試求向量 \( AB \)。

答案

由(1)知AB斜率 \( -\frac{1}{2} \)，長度5
設 \( AB=(x,y) \)，則 \( \frac{y}{x}=-\frac{1}{2} \) 且 \( x^2+y^2=25 \)
解得 \( x=\pm2\sqrt{5}, y=\mp\sqrt{5} \)
由A(2,-1)在第四象限，B在第二象限，判斷符號
答案：\( (-2\sqrt{5},\sqrt{5}) \)

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