在坐標平面上，設 $O$ 為原點，且 $A$、$B$ 為異於 $O$ 的相異兩點。令 $C_1$、$C_2$、$C_3$ 為平面上三個點，且滿足 $\vec{OC_n} = \vec{OA} + n\vec{OB}$，$n = 1, 2, 3$，試選出正確的選項。
(1) $\vec{OC_1} \ne \vec{0}$
(2) $ \vec{OC_1} \lt \vec{OC_2} \lt \vec{OC_3} $
(3) $\vec{OC_1}\cdot\vec{OA} \lt \vec{OC_2}\cdot\vec{OA} \lt \vec{OC_3}\cdot\vec{OA}$
(4) $\vec{OC_1}\cdot\vec{OB} \lt \vec{OC_2}\cdot\vec{OB} \lt \vec{OC_3}\cdot\vec{OB}$
(5) $C_1$、$C_2$、$C_3$ 在同一直線上