<非選擇題>[題組:一(1)到一(4)] 試求 $f(x)$。（4分）
答案
f(x) = \left(x^2 - 4x\right)\left(\dfrac{1}{8}x - 1\right)
設 $f(x) = (x^2 - 4x)(mx + n)$。由 $f'(0) =$ 直線 $AB$ 斜率 $=4$，得 $f'(0) = -4n = 4 \Rightarrow n = -1$；由 $f'(4) =$ 直線 $CD$ 斜率 $=-2$，得 $f'(4) = 16m + 4n = -2$，代入 $n=-1$ 得 $m = \dfrac{1}{8}$。故 $f(x) = (x^2 - 4x)\left(\dfrac{1}{8}x - 1\right)$。