110學測數學考科_C

<選填題>從 \( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \) 這九個數中任意取出三個相異的數，每數被取出的機率皆相等，則三數乘積是一完全平方數的機率為 \(\underline{\qquad\qquad}\)。（化成最簡分數）

答案

n(S)=C(9,3)=84。列舉三數乘積為完全平方數的組合：(1,2,8), (1,4,9), (2,3,6), (2,4,8), (2,8,9), (3,6,8)，共 6 組。機率 = 6/84 = 1/14。\( \frac{1}{14} \)