110指考數學乙試題-14

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<非選擇題>二、已知某廠商生產甲、乙兩型電動車所需的成本有電池、馬達、其他等三大類，甲、乙兩型的各類成本如下表（單位：萬元）：

	電池成本	馬達成本	其他成本
甲型	56	26	48
乙型	40	20	56

今該廠商甲、乙兩型電動車售價的算式為「電池成本的x倍」、「馬達成本的y倍」與「其他成本的 \(\frac{x+y}{2}\) 倍」之總和，即
售價=電池成本 \(\times x+\) 馬達成本 \(\times y+\) 其他成本 \(\times \frac{x+y}{2}\)
其中倍數 \(x,y\) 需滿足「\(1\leq x\leq 2\)，\(1\leq y\leq 2\)」，且甲、乙兩型電動車的售價均不超過200萬元。
該廠商為了區隔產品，希望甲、乙兩型電動車的售價差距最大。根據上述資訊，試回答下列問題。
(1) 試寫出甲、乙兩型電動車的售價（以\(x,y\)的式子來表示），並說明「甲型電動車的售價必定高於乙型電動車的售價」。