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110指考物理分科考科_05


<單選題>甲、乙兩計時器原來置於地球表面計時,甲計時器以在鉛垂面作小角度左右擺動的單擺週期,作為計時基準;乙計時器利用彈簧讓重物在光滑水平面上振動,以其週期作為計時基準。現將兩計時器移至另一星球表面,該星球表面的重力加速度量值為地球表面的4倍,則下列有關甲計時器擺動週期 \( T_{\text{甲}} \) 和乙計時器振動週期 \( T_{\text{乙}} \) 的敘述何者正確?(忽略空氣阻力)
(A) \( T_{\text{甲}} \cdot T_{\text{乙}} \) 均變為原來的4倍
(B) \( T_{\text{甲}} \cdot T_{\text{乙}} \) 均變為原來的1/2
(C) \( T_{\text{甲}} \) 變為原來的2倍,\( T_{\text{乙}} \) 不變
(D) \( T_{\text{甲}} \) 變為原來的1/2,\( T_{\text{乙}} \) 不變
(E) \( T_{\text{甲}} \cdot T_{\text{乙}} \) 均不變。

答案

略解:單擺週期 \( T_{\text{甲}} = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}} \),g 變 4 倍,週期變 \( \frac{1}{2} \) 倍。
彈簧振子週期 \( T_{\text{乙}} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \),與 g 無關,故不變。
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