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110指考物理分科考科_11


<單選題>科學家常用X 射線繞射來測知晶體結構,若將波長為λ的X 射線改用電子束取代,並進行相同晶體的繞射實驗,以測得相同的繞射圖樣,則電子的能量為何?(h 為普朗克常數,m為電子質量)
(A)\( \frac{h^2}{2m\lambda^2} \) (B) \( \frac{2h}{m\lambda} \) (C)\( \frac{h}{m\lambda} \)
(D)\( \frac{h^2}{m\lambda} \) (E)\( \frac{h^2}{2m\lambda^2} \)。

答案

略解:電子物質波波長 \( \lambda = \frac{h}{p} \Rightarrow p = \frac{h}{\lambda} \)。
電子動能 \( K = \frac{p^2}{2m} = \frac{(h/\lambda)^2}{2m} = \frac{h^2}{2m\lambda^2} \)。
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