<題組題>[題組:第14-15題]當地震表面波在稍後到達某地區時，假設固定於地面的物體僅作水平方向的簡譜運動，其振幅為 0.20 cm，週期為 0.40 s，最大加速度量值為 \( a \text{m/s}^2 \)。若固定於地面的水平書架上的書本不會因地震而滑動，則書本與書架板間的靜摩擦係數不能小於 \(\mu\)。以下各組 \((a, \mu)\) 數值，何者正確？（取重力加速度 g = 10 m/s^2）
(A) (0.25, 0.050) (B) (0.50, 0.050) (C) (0.50, 0.10) (D) (1.0, 0.10) (E) (1.5, 0.15)。
答案
略解：簡諧運動最大加速度 \( a = \omega^2 A = \left( \frac{2\pi}{T} \right)^2 A = \left( \frac{2\pi}{0.4} \right)^2 \times 0.002 \approx (15.7)^2 \times 0.002 \approx 0.493 \text{m/s}^2 \approx 0.50 \text{m/s}^2 \)。
書本不滑動條件：\( ma \leq \mu mg \Rightarrow a \leq \mu g \Rightarrow \mu \geq \frac{a}{g} = \frac{0.50}{10} = 0.05 \)。
故 \( (a, \mu) = (0.50, 0.050) \)。
答案：B 報錯
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