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111會考數學考題_20


<選擇題>圖(十一)為一張正三角形紙片 $ABC$,其中 $D$ 點在 $AB$ 上,$E$ 點在 $BC$ 上。今以 $DE$ 為摺線將 $B$ 點往右摺後,$BD$、$BE$ 分別與 $AC$ 相交於 $F$ 點、$G$ 點,如圖(十二)所示。若 $AD= 10$,$AF= 16$,$DF= 14$,$BF= 8$,則 $CG$ 的長度為多少?
(A) $7$
(B) $8$
(C) $9$
(D) $10$

答案

C


摺疊後 $BD=FD=14$,$AB=AD+DB=24$。利用相似三角形或梅涅勞斯定理,可得 $CG=9$。


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