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111學測數學A考科-03


<單選題>在處理二維數據時,有種方法是將數據垂直投影到某一直線,並以該直線為數線,進而了解投影點所成一維數據的變異。右圖的一組二維數據,試問投影到哪一選項的直線,所得之一維投影數據的變異數會是最小?
(1) \( y = 2x \)
(2) \( y = -2x \)
(3) \( y = -x \)
(4) \( y = \frac{x}{2} \)
(5) \( y = -\frac{x}{2} \)

答案

數據分布在 \( y=2x \) 附近,投影到與其垂直的直線 \( y=-\frac{1}{2}x \) 上,投影點最集中,變異數最小
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