111學測數學A考科-14

---

<選填題>已知 \( a, b \) 為實數，且方程組
\( ax + 5y + 12z = 4 \)
\( x + ay + \frac{8}{3}z = 7 \)
\( 3x + 8y + az = 1 \)
恰有一組解，又此方程組經過一系列的高斯消去法運算後，原來的增廣矩陣可化為
\( \begin{bmatrix} 1 & 2 & b & 7 \\ 0 & b & 5 & -5 \\ 0 & 0 & b & 0 \end{bmatrix} \)。
則 \( a = \) __________ , \( b = \) __________。（化為最簡分數）