<選填題>如右圖，王家有塊三角形土地 \( \triangle ABC \)，其中 \( \overline{BC}=16 \) 公尺。政府擬徵收其中梯形 \( DBCE \) 部分，開闢以直線 \( DE \)、\( BC \) 為邊緣的馬路，其路寬為 \( h \) 公尺，這讓王家土地只剩原有面積的 \( \frac{9}{16} \)。經協商，改以開闢平行直線 \( BE \)、\( FC \) 為邊緣的馬路，且路寬不變，其中 \( \angle EBC=30^\circ \)，則只需徵收 \( \triangle BCE \) 區域。依此協商，王家剩餘的土地 \( \triangle ABE \) 有 __________ 平方公尺。
答案
由 \( \triangle ADE \) 面積 = \( \frac{9}{16} \triangle ABC \) 面積，得 \( DE = \frac{3}{4} BC = 12 \)
\( h = BC \times \sin 30^\circ = 8 \)
梯形 \( DBCE \) 面積 = \( \frac{1}{2}(12+16) \times 8 = 112 \)
\( \triangle ABE \) 面積 = \( \frac{9}{7} \times 112 + \frac{1}{2} \times 12 \times 8 = 192 \) 平方公尺 報錯
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