111學測數學A考科-18

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<題組題>[題組:第18-20題]坐標平面上有一環狀區域由圓 \( x^2+y^2=3 \) 的外部與圓 \( x^2+y^2=4 \) 的內部交集而成。某甲欲用一支長度為1的筆直掃描棒來掃描此環狀區域之x軸上方的某區域R。他設計掃描棒黑、白兩端分別在半圓 \( C_1: x^2+y^2=3 \) (\( y \geq 0 \))、\( C_2: x^2+y^2=4 \) (\( y \geq 0 \))上移動。開始時掃描棒黑端在點 \( A(\sqrt{3}, 0) \)，白端在 \( C_2 \) 的點 \( B \)。接著黑、白兩端各沿著 \( C_1 \)、\( C_2 \) 逆時針移動，直至白端碰到 \( C_2 \) 的點 \( B'(-2, 0) \)便停止掃描。
18. 試問點 \( B \) 的坐標為下列哪一選項？（單選題，3分）
(1) \( (0, 2) \)
(2) \( (1, \sqrt{3}) \)
(3) \( (\sqrt{2}, \sqrt{2}) \)
(4) \( (\sqrt{3}, 1) \)
(5) \( (2, 0) \)