<題組題>[題組:第18-20題]20. （承18題）令 \( \Omega \) 表示掃描棒在第一象限所掃過的區域，試分別求 \( \Omega \) 與 \( R \) 的面積。（非選擇題，6分）
答案
\( \Omega \) 面積 = 扇形 \( OBD \) 面積 + \( \triangle OAB \) 面積 - 扇形 \( OAC \) 面積
= \( \frac{1}{2} \times 4 \times \frac{\pi}{3} + \frac{1}{2} \times \sqrt{3} \times 1 - \frac{1}{2} \times 3 \times \frac{\pi}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\pi}{12} \)
\( R \) 面積 = \( \Omega \) 面積 + 第二象限掃過區域面積 = \( \left( \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\pi}{12} \right) + \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \right) = \frac{5\pi}{12} \) 報錯
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