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111會考數學考題_23


<選擇題>$\Delta ABC$ 的邊上有 $D$、$E$、$F$ 三點,各點位置如圖(十四)所示。若 $\angle B= \angle FAC$,$BD= AC$,$\angle BDE= \angle C$,則根據圖中標示的長度,求四邊形 $ADEF$ 與 $\Delta ABC$ 的面積比為何?
(A) $1: 3$
(B) $1: 4$
(C) $2: 5$
(D) $3: 8$

答案

D


由角相等與邊相等可證三角形全等與相似,進而求得面積比為 $3:8$。


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