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111物理分科測驗–07


<單選題>一容器內的理想氣體,莫耳數為 \( n \),內能為 \( U \),密度為 \( \rho \),壓力為 \( P \),絕對溫度為 \( T \),氣體分子的方均根速率為 \( v \),理想氣體常數為 \( R \)。依據氣體動力論,在熱平衡狀態下,下列關係何者正確?
(A) \( U = nRT \)
(B) \( U = \frac{3Pv}{2} \)
(C) \( P = \frac{\rho v^2}{3} \)
(D) \( P = \frac{\rho v^2}{2} \)
(E) \( Pv = nRT \)

答案

單原子理想氣體內能 \( U = \frac{3}{2}nRT = \frac{3}{2}PV \)。由 \( U = N \cdot \frac{1}{2}m_0v^2 \) 及 \( \rho = \frac{Nm_0}{V} \) 得 \( \frac{3}{2}P = \frac{1}{2}\rho v^2 \),故 \( P = \frac{1}{3}\rho v^2 \),選(C)。 報錯
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