<多選題>依據波耳的氫原子模型，若兩個處於量子數 \( n = 1 \) 的基態氫原子，在發生正向碰撞後停止不動，接著都只發出同一種單頻光。其光子的能量均為 10.204eV，則下列敘述哪些正確？ (氫原子的質量為 \( 1.67 \times 10^{-27} kg \)，氫原子的能量為 \( E_n = -13.606eV/n^2 \)，\( 1eV = 1.602 \times 10^{-19} J \) )
(A) 碰撞後兩個氫原子都被激發到 \( n = 2 \) 的能階
(B) 在碰撞前每個氫原子的動能都為 3.4eV
(C) 在碰撞前兩個氫原子的總動量大於零
(D) 在碰撞前每個氫原子的速率大於 30 km/s
(E) 兩個氫原子發出的都是可見光
答案
光子能量 10.204 eV 對應躍遷 \( \Delta E = E_2 - E_1 = -13.606/4 - (-13.606) = 10.204 \) eV，故碰撞後激發至 n=2，(A)對。碰撞後靜止，動能轉為激發能，故碰撞前總動能 20.408 eV，每個原子動能 10.204 eV，(B)錯。碰撞前後總動量為0，(C)錯。由 \( K = \frac{1}{2}mv^2 \) 得 \( v \approx 4 \times 10^4 \) m/s = 40 km/s > 30 km/s，(D)對。光子波長 \( \lambda = \frac{hc}{E} \approx 121.5 \) nm，紫外光，(E)錯。選(A)(D)。 報錯
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