111學測數學A考科-01

<單選題>某冰淇淋店最少需準備 n 桶不同口味的冰淇淋，才能滿足廣告所稱「任選兩球不同口味冰淇淋的組合數超過 100 種」。試問來店顧客從 n 桶中任選兩球（可為同一口味）共有幾種方法？
(1) 101
(2) 105
(3) 115
(4) 120
(5) 225

答案

由 \( C_2^n \gt 100 \) 得 \( n(n-1) \gt 200 \)，取 \( n=15 \)
所求方法數為 \( C_2^{15} + C_1^{15} = 105 + 15 = 120 \)
故選(4)