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<多選題>設 \( f(x) \cdot g(x) \) 皆為實係數多項式，其中 \( g(x) \) 是首項係數為正的二次式。已知 \( (g(x))^2 \) 除以 \( f(x) \) 的餘式為 \( g(x) \)，且 \( y=f(x) \) 的圖形與 x 軸無交點。試選出不可能是 \( y=g(x) \) 圖形頂點的 y 坐標之選項。
(1) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
(2) 1
(3) \( \sqrt{2} \)
(4) 2
(5) \( \pi \)