112分科測驗數學甲考科試題-03

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<單選>試問極限
\[ \lim_{n \to \infty} \frac{3}{n^2} \left( \sqrt{4n^2 + 9 \times 1^2} + \sqrt{4n^2 + 9 \times 2^2} + \cdots + \sqrt{4n^2 + 9 \times (n-1)^2} \right) \]的值可用下列哪一個定積分表示？
(1) \(\int_0^3 \sqrt{1+x^2} \, dx\) (2) \(\int_0^3 \sqrt{1+9x^2} \, dx\) (3) \(\int_0^3 \sqrt{4+x^2} \, dx\)
(4) \(\int_0^3 \sqrt{4+9x^2} \, dx\) (5) \(\int_0^3 \sqrt{4x^2+9} \, dx\)