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112學測數學A考科-13


<選填題>某間新開幕飲料專賣店推出果汁、奶茶、咖啡三種飲料,前 3 天各種飲料的銷售數量 (單位:杯) 與收入總金額 (單位:元) 如下表,例如第一天果汁、奶茶、咖啡的銷售量分別為 60 杯、80 杯與 50 杯,收入總金額為 12900 元。已知同一種飲料每天的售價皆相同,則咖啡每杯的售價為 __________ 元。

果汁 (杯) 奶茶 (杯) 咖啡 (杯) 收入總金額 (元)
第 1 天 60 80 50 12900
第 2 天 30 40 30 6850
第 3 天 50 70 40 10800
答案

設果汁每杯 \( x \) 元,奶茶每杯 \( y \) 元,咖啡每杯 \( z \) 元
列式:
\( 60x + 80y + 50z = 12900 \)
\( 30x + 40y + 30z = 6850 \)
\( 50x + 70y + 40z = 10800 \)
由第二式×2減第一式得 \( z = 80 \)
故咖啡每杯售價為 80 元 報錯
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