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112物理分科測驗–03


<單選題>珠寶商使用最小刻度為 \(1mg\) 的電子秤測量金飾質量 5 次,求得平均值為 \(m_{AV}\),標準差為 SD。若以 \(u_A \)、\(u_B\) 與 \(u_C\) 分別代表標準的 A 類、B 類與組合不確定度,且已知分析過程計算機顯示 \(m_{AV}\) 為 95.367823g,\(u_C\) 為 0.35686524mg,則下列選項何者正確?
(A) \(u_A = \frac{SD}{4}\)
(B) \(u_B = 1mg\)
(C) \(u_C = \frac{(u_A + u_B)}{2}\)
(D)金飾質量的報告應為 \(m_{AV} = 95.4g\),\(u_C = 0.4mg\)
(E)金飾質量的報告應為 \(m_{AV} = 95.36782g\),\(u_C = 0.36mg\)

答案

(A)錯:\( u_A = \frac{SD}{\sqrt{5}} \)。(B)錯:\( u_B = \frac{1}{2\sqrt{3}} \approx 0.29 \) mg。(C)錯:\( u_C = \sqrt{u_A^2 + u_B^2} \)。(D)(E):\( u_C \) 取 2 位有效數字 0.36 mg,\( m_{AV} \) 取至同一位 95.36782 g,選(E)。 報錯
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