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112物理分科測驗–14


<多選題>某生練習紙牌魔術,將一疊紙牌水平整齊放置在桌面上,用右手食指以量值為N的正向力向下壓,然後向前水平推動,除了最上方數來第一張紙牌向前水平滑出之外,其他的紙牌皆不動。維持在原來的位置上。假設每一張紙牌的質量皆為$m$,紙牌與紙牌之間的靜摩擦係數與動摩擦係數分別為$μ_s$與$μ_k$,第一張紙牌與第二張紙牌之間作用力的水平分量量值為$F_{12}$,第二張紙牌與第三張紙牌之間作用力的水平分量量值為$F_{23}$,以此類推。令重力加速度為$g$,且只考慮摩擦力,重力與手指下壓的力,則下列關於第一張紙牌滑出之過程中的選項哪些正確?
(A) \( F_{12} = F_{23} \)
(B) \( F_{12} = \mu_k (N + 2mg) \)
(C) \( F_{23} = \mu_k (N + 2mg) \)
(D) \( F_{23} \leq \mu_k (N + 2mg) \)
(E) \( F_{12} = \mu_k (N + mg) \)

答案

第1張牌:\( N_{12} = N + mg \),\( F_{12} = f_{k12} = \mu_k (N + mg) \),(E)對。第2張牌水平力平衡:\( F_{12} = F_{23} \),(A)對。第2張牌鉛直:\( N_{23} = N + 2mg \),\( F_{23} \leq f_{s23,max} = \mu_s (N + 2mg) \),(D)對。未滑動故 \( F_{23} \) 非動摩擦,(B)(C)錯。選(A)(D)(E)。


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