<多選題>據新聞報導：在烈日下，置於汽車內的塑膠瓶裝滿水如同凸透鏡，能夠會聚光線而引起火災。同學們為探討此現象，假設塑膠瓶為瓶壁很薄可以忽略的圓柱形，橫截面如圖5所示，其中O為圓心，F為焦點。陽光可視為平行光射入水中，其中一條光線從空氣（a）射入水（w）中時，入射角為\(\theta_a\)，折射角為\(\theta_w\)。表2所示為同學們約定的光波性質符號。
| 光波性質 | 週期 | 波速 | 波長 | |
| 空氣（a） | \(T_a\) | \(v_a\) | \(\lambda_a\) | |
| 水（w） | \(T_w\) | \(v_w\) | \(\lambda_w\) |
下列關於光波性質的關係，哪些正確？
(A) \(T_a > T_w\)
(B) \(T_a = T_w\)
(C) \(v_a \cos \theta_a = v_w \cos \theta_w\)
(D) \(v_a \sin \theta_a = v_w \sin \theta_w\)
(E) \(\lambda_a \sin \theta_a = \lambda_w \sin \theta_w\)
答案
頻率不變，故週期不變，(A)錯(B)對。由斯乃耳定律 \( n_a \sin\theta_a = n_w \sin\theta_w \)，\( n = \frac{c}{v} \)，得 \( \frac{\sin\theta_a}{v_a} = \frac{\sin\theta_w}{v_w} \Rightarrow v_a \sin\theta_w = v_w \sin\theta_a \)，(C)錯(D)對。\( v = f\lambda \)，\( f \) 相同，得 \( \lambda_a \sin\theta_w = \lambda_w \sin\theta_a \)，(E)錯。選(B)(D)。 報錯
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