<題組題>[題組:第22題到第23題] 今將水銀槽上方的外界空氣始終保持在1個標準大氣壓，初始時 \( H = 70 \)，接著改變外力上拉試管，使 \( H \) 增加為80。計算外力在上拉試管10cm的前後，水銀的位能變化為何？假設試管的截面積為5cm\(^2\)，試管的重量可忽略，水銀槽液面的高度變化可忽略，水銀密度為13.6g/cm\(^3\)，重力加速度為10m/s\(^2\)。(6分)
答案
初始 \( H = 70 \) cm，\( h = 76 \) cm。上拉後 \( H = 80 \) cm，\( h \) 仍為 76 cm。水銀柱長度增加 \( \Delta h = 6 \) cm。體積 \( V = A \times \Delta h = 5 \times 6 = 30 \) cm³。質量 \( m = V \times \rho = 30 \times 13.6 = 408 \) g = 0.408 kg。新增水銀質心高度約 73 cm = 0.73 m。位能變化 \( \Delta U = mgh = 0.408 \times 10 \times 0.73 \approx 2.98 \) J ≈ 3 J。答案：約增加 3 J 報錯
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