<單選題>臺灣大約位於東經 120 度北緯 24 度，而在同緯度的地球另一側，即西經 60 度北緯 24 度，恰好為有名的百慕達三角。今有半徑 12 公分的地球儀，令 A 點為東經 120 度北緯 24 度、B 點為西經 60 度北緯 24 度，試問在球面上 A、B 點的最短距離為幾公分？
(1) \(\frac{44}{5}\pi\)
(2) \(12\pi \times \cos 24^\circ\)
(3) \(12\pi \times \sin 24^\circ\)
(4) \(12\pi\)
(5) \(24\pi\)
答案
(1)
球面上最短距離為大圓弧。根據經緯度，可計算出 AB 在大圓上的圓心角為 \(180^\circ - 24^\circ - 24^\circ = 132^\circ\)。代入地球儀半徑 12 公分計算得弧長為 \(24\pi \times \frac{132}{360} = \frac{44}{5}\pi\)。
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