<多選題>
六角星又名大衛之星，為猶太教的標示之一，因其對稱的美感，也經常出現在許多圖騰上，甚至在 1 美元鈔票上也能找到它的蹤影。如圖 (2)，此六角星的六個棱角是邊長為 1 的正三角形所組成，中間則是邊長為 1 的正六邊形，試選出正確的選項。(1) \(\overrightarrow{AF} = \overrightarrow{AE} + \overrightarrow{EF}\)
(2) \(\overrightarrow{AF} = 2\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AL}\)
(3) \(\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AL} = 1\)
(4) \(\overrightarrow{EF} \cdot \overrightarrow{AG} = 0\)
(5) \(\overrightarrow{AF} \cdot \overrightarrow{AG} = 10\)
答案
(1)(2)(4)
(1)為向量加法基本性質，正確。
(2)根據圖形幾何關係分解向量，正確。
(3)計算內積得 \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\)，錯誤。
(4)向量 \(\overrightarrow{EF}\) 與 \(\overrightarrow{AG}\) 垂直，內積為 0，正確。
(5)計算內積得 9，錯誤。
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