<單選題>將 \(\frac{9}{4-\sqrt{7}}\) 化簡為 \(a+b\sqrt{7}\)，其中 \(a,b\) 為整數，求 \(a+b\) 之值為何？
(A) 5
(B) 3
(C) -9
(D) -15
答案
有理化：\(\frac{9}{4-\sqrt{7}}\times\frac{4+\sqrt{7}}{4+\sqrt{7}}=\frac{9(4+\sqrt{7})}{16-7}=\frac{9(4+\sqrt{7})}{9}=4+\sqrt{7}\)，\(a=4,b=1,a+b=5\)，故選(A)
相關試題
