哇來找 > 113學測數學A考科_03 Posted in 113學測數學A 數學113學測數學A考科_03三次多項式一階導數, 不等式求解, 數列和級數 <單選題>設 \( a \in \{-6, -4, -2, 2, 4, 6\} \),已知 \( a \) 為實係數三次多項式 \( f(x) \) 的最高次項係數,若函數 \( y=f(x) \) 的圖形與 x 軸交於三點,且其 x 坐標成首項為 \(-7\),公差為 \( a \) 的等差數列。試問共有幾個 \( a \) 使得 \( f(0)>0 \)?(1) 1 個 (2) 2 個 (3) 3 個 (4) 4 個 (5) 5 個 答案 由題意得 \(f(x) = a(x+7)(x+7-a)(x+7-2a)\),則 \(f(0) = a \cdot 7(7-a)(7-2a) > 0\)。化簡得 \(a(a-7)(2a-7) > 0\),解得 \(a > 7\) 或 \(0 \lt a \lt \frac{7}{2}\)。在給定集合中僅 \(a=2\) 符合,故選(1)。 報錯 ChatGPT DeepSeek 試題內容 試題內容 答題卷 選擇(填)題答案 非選擇題評分原則 加入最愛清單 加最愛 相關試題108學測數學考科-07 數學 03-113分科測驗數學甲試題11 數學 102學測數學考科-12 數學 114分科測驗數學乙考科試卷-13 數學 108學測數學考科-12 數學 114-學測數學模考_北模_03 數學