哇來找 > 113學測數學A考科_14 Posted in 113學測數學A 數學113學測數學A考科_14方程求解 <選填題>已知 \( f(x) \cdot g(x) \cdot h(x) \) 皆為實係數三次多項式,且除以 \( x^2 – 2x + 3 \) 的餘式分別為 \( x + 1 \)、\( x – 3 \)、\( -2 \)。若 \( yf(x) + ag(x) + bh(x) \) 可以被 \( x^2 – 2x + 3 \) 整除,其中 \( a, b \) 為實數,則 \(a = \) __________, \(b = \) __________。 答案 設 \(f(x)=(x^2-2x+3)Q_1(x)+x+1\),同理得 \(g(x), h(x)\) 餘式。代入得組合餘式為 \(x(x+1)+a(x-3)-2b\),須被 \(x^2-2x+3\) 整除。比較係數得 \(a+3=0\) 與 \(-3a-2b-3=0\),解得 \(a=-3, b=3\)。 報錯 ChatGPT DeepSeek 試題內容 試題內容 答題卷 選擇(填)題答案 非選擇題評分原則 加入最愛清單 加最愛 相關試題112分科測驗數學甲考科試題-06 數學 112學測數學A考科-15 數學 109指考數學甲試題-2) 數學 112學測數學A考科-17 數學 111學測數學A考科-04 數學 109學測數學考科-02 數學