113學測數學A考科_16

設 \(|\overset{\rightharpoonup}{v}|=x\)，則在 \((2,-3)\) 方向投影長為 \(x-1\)，在 \((3,2)\) 方向投影長為 \(x-2\)。
由正交性得 \(x^2 = (x-1)^2+(x-2)^2\)，解得 \(x=5\)。
得 \(\overset{\rightharpoonup}{v} = \left( \frac{17}{\sqrt{13}}, -\frac{6}{\sqrt{13}} \right)\)，在 \((4,7)\) 方向投影長為 \(\frac{2\sqrt{5}}{5}\)。 報錯
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