<非選擇題>「健康飲食餐盤」是一種以圖畫呈現飲食指南的方式，圖畫中各類食物區塊的面積比，表示一個人每日所應攝取各類食物的份量比。某研究機構對於一般人如何搭配「穀類」、「蛋白質」、「蔬菜」、「水果」這四大類食物的攝取份量，以「健康標語」說明這四大類食物所應攝取份量的關係如圖(十七)，並繪製了「健康飲食餐盤」如圖(十八)。
請根據上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程並詳細解釋：(1) 請根據圖(十七)的「健康標語」，判斷一個人每日所應攝取的「水果」和「蛋白質」份量之間的大小關係。
(2) 將圖(十八)的「健康飲食餐盤」簡化為一個矩形，且其中四大類食物的區塊皆為矩形，如圖(十九)所示。若要符合圖(十七)的「健康標語」，在紙上畫出圖(十九)的圖形，其中餐盤長為16公分，寬為10公分，則a、b是否可能同時為正整數？
答案
(1) 由標語「蔬菜份量比水果多，水果份量比蛋白質多」可得：蔬菜>水果>蛋白質
(2) 總面積=16×10=160平方公分
設穀類：蛋白質：蔬菜：水果=x:y:z:w
由標語得z>w>y
且x+y+z+w=160
由圖(十九)配置可得：
穀類面積=10a
蛋白質面積=10b
蔬菜面積=(16-a-b)×10
水果面積=(16-a)×10-蔬菜面積=10(16-a)-10(16-a-b)=10b
但水果面積應大於蛋白質面積，矛盾
因此a、b不可能同時為正整數