113物理分科測驗15 - 哇來找自然

<多選題>在均勻靜電場中，將質量為 \(m\) 的帶電小球以水平速度拋出，發現小球在鉛直方向以 \(g/4\) 的等加速度向下運動（\(g\) 為重力加速度量值），而在水平方向作等速運動。當小球在鉛直方向的高度下降時，下列欲述哪些正確？（假設空氣阻力可忽略）
(A) 若小球帶負電，則電場的方向垂直向下
(B) 若小球帶正電，則電場的方向垂直向下
(C) 小球的重力位能減少了 \(mgh/4\)
(D) 小球的電位能增加了 \(3mgh/4\)
(E) 小球的動能增加了 \(mgh/4\)

答案

鉛直加速度為 \(g/4\)向下，合力 \(F_{\text{合}} = mg - F_e = m(g/4)\)，得 \(F_e = \frac{3}{4}mg\)向上。
(A)對：帶負電時電場向下可產生向上電力。
(B)錯：帶正電時電場應向上。
(C)錯：重力位能減少 \(mgh\)。
(D)對：電位能增加 \(F_e h = \frac{3}{4}mgh\)。
(E)對：合力作功 \(F_{\text{合}} h = \frac{1}{4}mgh\) = 動能增加。故選(A)(D)(E)。答案：ADE 報錯
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