<多選題>在新款車的碰撞安全測試中，一輛質量為 2000kg 的汽車，以等速度 72km/h（20m/s）在水平地面上直線前進，和質量為 1000kg 的靜止箱形障礙物發生一維非彈性正向碰撞。碰撞後箱形障礙物被向前彈開，汽車車頭內凹但仍持續向前行進。假設空氣阻力與地面摩擦力可忽略。在此碰撞過程中，速度感測器測得碰撞開始後汽車速率與時間的關係如圖 6 所示。將開始碰撞的時間記為 0.0 秒，則下列敘述哪些正確？
(A)在 0.5 秒後，汽車與障礙物分離
(B)在 0.5 秒後，汽車動能減少一半
(C)在 0.5 秒後，障礙物速率為 20m/s
(D)在 0.5 秒內，汽車平均加速度量值為 10m/s\(^2\)
(E)在 0.5 秒後，汽車與障礙物的總動能減少 \(1 \times 10^5\) J
答案
由圖，0.5s後汽車速率为10m/s不再變，故(A)對。
動量守恆：\(2000\times20 = 2000\times10 + 1000\times v\)，得 \(v=20 \text{m/s}\)，故(C)對。
汽車動能減少：\(\frac{1}{2}\times2000\times(20^2-10^2)=300000 \text{J}\)，非一半，(B)錯。
加速度 \(a = \frac{10-20}{0.5} = -20 \text{m/s}^2\)，(D)錯。
總動能減少：\(\frac{1}{2}\times2000\times20^2 - (\frac{1}{2}\times2000\times10^2 + \frac{1}{2}\times1000\times20^2) = 100000 \text{J}\)，(E)對。故選(A)(C)(E)。答案：ACE 報錯
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