113學測數學A考科_02 - 哇來找數學

<單選題>

如右圖，\( OABC – DEFG \) 為一正方體，試問向量外積 \( \overset{\rightharpoonup}{AD} \times \overset{\rightharpoonup}{AG} \) 與下列哪一個向量平行？
(1) \( \overset{\rightharpoonup}{AE} \)
(2) \( \overset{\rightharpoonup}{BE} \)
(3) \( \overset{\rightharpoonup}{CE} \)
(4) \( \overset{\rightharpoonup}{DE} \)
(5) \( \overset{\rightharpoonup}{OE} \)

答案

設坐標系 \(O(0,0,0)\), \(A(1,0,0)\), \(D(0,0,1)\), \(G(0,1,1)\)，則 \(\overset{\rightharpoonup}{AD} = (-1,0,1)\), \(\overset{\rightharpoonup}{AG} = (-1,1,1)\)。
外積計算得 \((-1,0,-1)\)，與 \(\overset{\rightharpoonup}{OE} = (1,0,1)\) 平行，故選(5)。報錯
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